Ну а измерение - это принципиально другая позиция. Это позиция уже с точки зрения результатов некоторого объективного приема и объективного масштаба. Важно то, что вот на этом переходе от донаучного к первому собственно научному мышлению у детей меняются не столько знания, сколько некая общая оперативная схема мышления.
Очень интересная вещь состоит в том, что вы можете научить ребенка измерению, и он будет измерять и получать результаты. И это никакого влияния на его мышление не оказывает.
Скажем, вы его научили измерять, и, когда бутылки были рядом, он мерил воду в них с помощью, допустим, стаканчика и установил, что в обеих бутылках, скажем, по четыре стаканчика. Сам померил, и сам установил, что одинаково (ну, оно и видно, что одинаково).
Когда вы перевертываете, тут выступает грубая разница. Мы ему говорим: «Ну а теперь здесь сколько стаканчиков?» Он отвечает: «А теперь здесь семь стаканчиков». - «Как же семь, мы же ничего не доливали?» - «Перевернули, и теперь здесь вместо четырех - семь».
Вот вы его обучили и арифметике, и измерению, а все равно общее понимание ситуации подчиняется его восприятию вещей. Раз ясно, что здесь больше, значит, не четыре, а семь.